1919 gründete Giuseppe Calvi sein Handelshaus, in den Anfangsjahren mit einem Mitglied der bis heute ebenfalls zur Gilde der Olivenhändler gehörenden Familie Berio. Firmensitz ist seit 1923 die Via Garessio in Oneglia, ein Stadtteil Imperias.
Zuerst begann Calvi, ligurisches Olivenöl in großen Korbflaschen ins angrenzende Piemont zu verkaufen, später dann auch in die Lombardei. Bald jedoch exportierte er auch nach Übersee, in die Vereinigten Staaten und nach Südamerika. Dort lebten viele ausgewanderte Ligurer, die ihr Öl vermissten. Der Sohn von Giuseppe, der 2009 verstorbene Giovanni, bündelte die Erfahrung seiner Familie noch einmal und entwickelte einen hervorragenden Geschmackssinn für Olivenöl. Er war ein höchst angesehener Verkoster, der Blends aus den eingekauften Ölen Liguriens zusammenstellte, die international großen Erfolg hatten. Das Vorzeigeöl von Calvi ist das Mosto Oro, eine Cuvée aus spät geernteten Taggiasca-Oliven. Heute führt Sohn Gianni die Firma weiter. Er verfügt wie sein Vater über einen ungewöhnlich sicheren Geschmack, der die Qualität der Öle weiterhin garantiert.